Екатерина Паламарчук
II премия за работу «Методы исследования и критерии оптимальности экономических систем при долгосрочном планировании в условиях неопределенности»

О математической точности

У меня в школе любимыми предметами были математика и экономика. С экономикой так получилось, что я была, наверное, в числе первых московских школьников, у которых этот предмет стал преподаваться. И мне этот предмет нравился тем, что с одной стороны, похоже на реальную жизнь и рассматриваются вещи, которые есть в реальной жизни, а с другой — можно и какие-то интересные результаты получить, формализовав то, что там рассматривается. После школы я решила поступать на специальность, которая связана и с тем, и с другим – на экономиста-математика в Московский институт электроники и математики. После окончания продолжила исследование в аспирантуре, а для подготовки диссертации пошла в Центральный экономико-математический институт. Защитила диссертацию и сейчас продолжаю работать в этом же направлении.

Сначала мне хотелось заниматься чем-то более прикладным. У меня и специализация по диплому «Финансовый анализ», и мне вроде бы даже это нравилось – быть финансовым аналитиком. Но потом я поняла, что есть в этой области некоторая нестрогость, потому что там, конечно, хорошо разработаны методики, но с математической точки зрения они достаточно спорные. И я подумала, что надо заняться тем, что можно хорошо формализовать, где не нужно допускать таких неточностей. Цикл работ, выдвинутый на премию, конечно, возник не сразу, а стал результатом пятилетнего труда. Это исследование, в котором есть и строгие доказанные математические результаты, и экономическая интерпретация.

О горизонтах планирования

Мы знаем, что экономика – это система, в которой действуют агенты и у них есть некоторые задачи. Эти задачи могут быть формализованы. Обычно есть два подхода – либо максимизация полезности, чтобы было как можно лучше, либо минимизация издержек, чтобы уменьшить негативные проявления чего-либо. Я рассматривала для себя задачу минимизацию издержек и такое свойство экономических агентов, как временные предпочтения. На самом деле оно есть у всех людей – они склонны оценивать события, происходящие в разные моменты времени, с точки зрения настоящего. То есть ели вам предлагают 100 рублей сегодня и 100 рублей через год, вы скорее всего выберете 100 рублей сегодня. Это называется положительные временные предпочтения, когда важнее выигрыш в настоящем, чем в будущем.

Казалось бы, здесь все однозначно. Но когда речь идет об издержках, картина меняется. Не всегда люди предпочитают отодвигать их в будущее, получая выгоду сегодня. Иногда они хотят понести потери сейчас, потому что знают, что будущее настолько неопределенно, что лучше потом, при наличии других негативных факторов, этих потерь уже не иметь. Это так называемые отрицательные временные предпочтения. Я рассматривала экономическую систему, агенты которой хотят минимизировать свои издержки, и при этом у них есть предпочтения, влияющие влияют на то, как они оценивают издержки, относящие к разным моментам времени. Мое, скажем так, достижение в том, что я рассматривала временные предпочтения достаточно общего вида, то есть не просто классические, которые говорят о том, что будущее для нас менее важно, но и ситуации, описываемые разными дисконтирующими функциями – это функция, которая объясняет, сколько для нас стоит 1 рубль сегодня и сколько в будущем. Это первый момент.

Второй момент – я рассматривала не просто экономическую систему, а систему, на которую воздействуют какие-то факторы неопределенности, неподконтрольные агентам. Мне хотелось учесть это в модели и понять, как степень этой неопределенности будет влиять на оптимальное решение агентов. Я рассматривала ситуацию, когда система развивается и мы строим свое решение на очень больших горизонтах планирования. Это важно, потому что во многих прикладных задачах нельзя ограничиваться фиксированным горизонтом. Последствия решений могут очень далеко уходить в будущее, поэтому нужно рассматривать очень большой горизонт планирования. Я определила, каким образом факторы неопределенности и временные предпочтения влияют на поведение агентов.

Об управляемом будущем

Если делать глобальный вывод, то я считаю, что нельзя игнорировать будущее. Особенно в решениях, имеющих отношения к таким сферам, как экология или демография. В случае экологии и окружающей среды нас, я думаю, ждет сложная ситуация, поэтому нужно туда закладывать некие запасы для того, чтобы более-менее сгладить эффекты. Я очень много спорила с экономистами-практиками по поводу этих отрицательных временных предпочтений. Они не принимают их, но в итоге вроде бы мне удалось донести мысль, что на самом деле мир более разнообразен, чем традиционные рамки неких сложившихся теорий. На Западе сейчас это направление, связанное с разной оценкой фактора времени, очень активно развивается. Естественно, это довольно сложно учесть в модели, но преодолимо, если над этим работать.

Экономика и математика не замкнуты на себе. Они просто помогает оценить последствия каких-то решений. На что угодно. Мою модель можно применять к анализу этнического поведения людей, как они оценивают свою принадлежность к определенной группе, или к демографическим процессам, моделировать размеры миграции. Конечно, это достаточно общая модель, и возможно, для каких-то отдельных аспектов она окажется упрощенной, но общую ситуацию она вполне помогает представить. То есть можно рассматривать переменные, которые мы хотим регулировать, но нельзя сказать, что это прямое руководство к действию. На самом деле еще и потому, что в теории мы предполагаем простую линейную связь, а это некоторое приближение, и наш мир не линеен. Но разработать естественную стратегию управления переменными можно. Потому что все-таки нельзя забывать о воздействии, которое решения, принимающиеся сегодня, будут иметь на будущее.