Премия Бориса Овсиевича (вторая премия) получена за работу «Расчет американского опциона на неполном рынке с дискретным временем и конечным горизонтом».

В экономике (и не только) очень часто бывает так, что проект требует значительных вложений на начальных этапах, но результат зависит от множества случайностей, которые могут привести как к большим прибылям, так и к значительным убыткам. Например, фермер вкладывает значительные средства весной при посеве пшеницы, но в результате урожай может быть столь обильным, что цены на пшеницу окажутся ниже себестоимости и фермер понесет убытки. А в другой год засуха уничтожит урожай, цены на пшеницу вырастут, и многие покупатели не смогут купить достаточный объем зерна. Необходимость «застраховать» эти риски и вызвала появление такого инструмента, как опцион. Впервые опционы появились в XVII веке в сфере сельского хозяйства в Нидерландах – покупатель получал право на покупку или продажу луковиц тюльпанов в будущем по заранее определенной цене. Покупатель не обязан осуществлять это право. Если это опцион на покупку, то покупатель купит актив (луковицы тюльпана, пшеницу или любой другой), и если реально сложившиеся на рынке цены окажутся выше – это страховка для покупателя. За это право (опцию) он уплачивал справедливую стоимость опциона (премию).

В настоящее время на товарных биржах торгуются опционы на любой товар. Кроме того, опцион стал инструментом защиты не только от рисков, но и от спекуляции. Но проблема определения справедливой стоимости опциона до сих пор остается актуальной. Существующие математические модели – такие, как широко известная модель Блека-Шоулза – построенные при весьма ограничительных предположениях, которые не выполняются на реальных рынках.

Свое исследование я начала с формулировки, лишь немного усложняющей предыдущие результаты. Рассматривала случай, когда дата исполнения определяется не конкретной датой, а наступлением некоторого условия. Пыталась повторить результаты других, но для этого чуть более сложного случая. Решала простые примеры, чтобы понять проблемы, которые существуют в более общем случае, и нащупать пути их решения. Постепенно из получившихся результатов стали проясняться дальнейшие перспективы, в том числе усложнения задачи, рассмотрения американского опциона, где покупатель может сам выбрать момент исполнения опциона – это новая степень свободы и, соответственно, дополнительный параметр оптимизации. В целом, в моей работе сейчас предложена модель, основывающаяся на более естественных предположениях и подходящая для реальных рынков.